Matemaattisia havainnekuvia

Inkscape on käyttökelpoinen työkalu myös matematiikan tehtävien havainnekuvien piirtämiseen. Kuvia voi piirtää niin opettaja, opiskelija kuin oppimateriaalin tuottajakin.

Havainnekuvat ovat yleensä pelkistettyjä ja pyritään tekemään selkeiksi. Inkscapen etuna on myös mahdollisuus piirtää kuvia tarvittaessa tarkan täsmällisesti.

Piirretään esimerkkeinä muutamia kuvia eri aiheista.

Geometria

“Vieruskulmien summa on aina 180° eli α + β = 180°.”

Piirretään vaakasuora sininen jana ja sen keskipisteestä alkava toinen jana. Piirretään punaisella reunaviivalla oleva ympyrä, jonka keskipiste on janojen leikkauspisteessä. Muutetan ympyrä kaareksi siirtämällä sen pyöreitä kahvoja. Monistetaan kaari ja siirretään sen päätepisteet toisen kulman kohdalle pyöreillä kahvoilla. Suurennetaan kaaren sädettä siirtämällä neliökahvaa. Monistetaan kaari ja suurennetaan sen sädettä, jotta saadaan samaan kulmaan toinen samanlainen, mutta suuremmalla säteellä oleva kaari.

Näiden vaiheiden suorittamisessa on suureksi hyödyksi, kun tarttuminen pisteisiin, siis janan keskipisteeseen ja päähän, on päällä. Ympyrä kannattaa piirtää pitämällä pohjassa sekä Shift- että Ctrl-näppäimiä. Näistä Shift tarkoittaa, että piirtäminen aloitetaan ympyrän keskipisteestä ja Ctrl auttaa saamaan aikaan ellipsin sijaan ympyrän.

Lopuksi käytetään TexText-lisäosaa ja lisätään sillä kulmien nimet α ja β Kuvaan on lisätty myös taustalle valkoinen suorakulmio, jotta sillä on helppo rajata tiedostoksi vietävän SVG-kuvan koko. Samalla saadaan vähän tyhjää tilaa janojen ympärille ja varmistetaan, että tausta on valkoinen eikä läpinäkyvä.

Havainnollistetaan ja nimetään ympyrään liittyviä osia, janoja ja suoria. Keskipistettä kuvaavan ruksin voi tehdä piirtämällä janan, monistamalla sen, kääntämällä toisen janan 90 astetta ja yhdistämällä janat ryhmäksi. Keskelle ympyrää sen saa tasaustyökalulla tasaamalla keskelle ympyrää vaaka- ja pystysuunnassa.

Janat piirretään viivatyökalulla ja käytetään tarttumisasetusta, jolloin janojen päät on helpompi saada osumaan kehälle. Kaarae saa monistamalla ympyrän ja muuttamalla sen kaareksi.

Lopuksi lisätään pisteiden nimet ja selitetekstit tekstityökalulla. Tekstien värit saa samoiksi kuin janat käyttämällä värinpoimintatyökalua.

Värien kanssa on hyvä muistaa, että janoissa on käytössä reunaväri, teksteissä täyttöväri.

Alla on vielä lopputulos SVG-kuvaksi vietynä tiedostona.

Jos kuva sisältää tekstiä ja sitä halutaankäyttää SVG-muodossa, on hyvä muistaa, että silloin kannattaa koettaa valita kirjasintyypiksi, jokin sellainen fontti, joka todennäköisimmin löytyy kuvaa katselevalta. Jos kyseistä fonttia ei löydy, se yritetään korvata jollain muulla ja ei ole täysiä takeita siitä, että esimerkiksi kirjasinkoko pysyy samanlaisena.

Toinen vaihtoehto on muuttaa tekstit poluiksi ennen kuvan viemistä SVG-tiedostoksi. Tämä varmistaa, että teksti näkyy oikein, mutta vaikeuttaa kuvan muokkaamista myöhemmin.

Koordinaatisto

Matematiikassa piirretään usein pisteitä ja kuvaajia koordinaatistoon. Siksi kannattaakin piirtää kerralla hyvä koordinaatistopohja ja uudelleenkäyttää sitä yhtenäisen ilmeen saamiseksi.

Koordinaatiston piirtämisessä kannattaa hyödyntää tarttumisasetusta sekä Inkscapen ruudukkoa, joiden avulla koordinaatistosta saa täsmällisen.

3D-kappaleet

“Ympyräkartion vaippa muodostuu ympyräsektorin osasta, jonka kaaren pituus on kartion pohjaympyrän piiri (2πr) ja säde s.”

Piirretään havainnollistava kuva. Aloitetaan ympyrän muotoisesta pohjasta.

Piirretään seuraavaksi kolmio, jonka kärjet ovat ellipsin puoliakseleiden kolmessa päätepisteessä. Tarttumistoiminto auttaa kärkipisteiden kohdentamisessa.

Siirretään kartion huippu paikalleen ylemmäs. Pidetään Ctrl-näppäin pohjassa, jotta piste ei siirry sivusuunnassa. Vaihtoehtoisesti pisteen voi siirtää ylös nuolinäppäimellä.

Monistetaan pohja ja otetaan sen ja kolmion unioni, jolloin saadaan alla oleva kuvio.

Monistetaan kartion pohja, muutetaan sen reunaksi musta katkoviiva ja poistetaan täyttö. Muutetaan ellipsi kaareksi, jolloin saadaan pohjan takareuna näkymään katkoviivana.

Lisätään kuvaan korkeusjana, pohjan säde ja merkki suoralle kulmalle.

Piirretään ympyrä, jonka keskipisteenä on kartion huippu ja säteenä kartion sivujanan pituus.

Muunnetaan ympyrä sektoriksi esittämään kartion vaippaa, joka on kierretty auki.

Kun vielä lisätään TexTexillä tarvittavat merkinnät ja kaavat, saadaan lopullinen kuva.